Die Schnecke der Extrusionsmaschine ist ein zentrales Bauteil der Extrusionsmaschine, deren Leistung die Leistung der Extrusionsmaschine bestimmt. Daher ist die Optimierung des Designs der Extruderschnecke eine sehr wichtige Aufgabe. Im Allgemeinen gilt: Je mehr Zielfunktionen, Designvariablen und Randbedingungen es im mathematischen Modell der Optimierung gibt, desto komplexer und schwieriger sind der Entwurfs- und Optimierungsprozess. Es wird darauf hingearbeitet, unter vorgegebenen Optimierungszielen wichtige geometrische Parameter der Schnecke, wie Schneckenwinkel, Rillentiefe, Spalt zwischen Schnecke und Zylinder, Längen-Durchmesser-Verhältnis usw., zu finden und Optimierungsmethoden dafür zu entwickeln. Im Folgenden zeigt der Autor einige Optimierungsmethoden für das Schneckendesign der Extrusionsmaschine.
Derzeit gängige Methoden zur Optimierung des Extruderschraubendesigns sind: die mathematische Extremwertmethode unter vereinfachten Bedingungen (analytische Methode), die grafische Methode und die orthogonale Entwurfsmethode basierend auf Experimenten, statistischer Analyse und CAD.
1. Analysemethode.
Diese Methode wurde früher bereits verwendet. In der Regel erfolgt die Optimierung der Designvariablen unter einem einzigen Optimierungsziel (wie Ausgang oder Leistungsaufnahme). Die Optimierungsmethoden stammen aus der höheren Mathematik zur Bestimmung von Extremwerten, zum Beispiel kann dies aus Formel (1) gesehen werden. Ohne Berücksichtigung von Druckänderungen und Schraubereibung kann der Maximalwert erreicht werden. Daher kann Formel (1) folgendermaßen geschrieben werden.
2. Bildliche Darstellung.
Wenn die zu berücksichtigenden Designvariablen keine einzelne Variable sind oder wenn die Designvariablen in Form einer bestimmten Funktionsbeziehung dargestellt werden, kann der optimale Wertebereich der Parameter direkt in grafischer Form angezeigt werden. Zum Beispiel ergibt sich aus Formel (1), dass bei unveränderten anderen Parametern die Produktionskapazität proportional zu Tg Kapazität * Tgθb / (Tg Verhältnis Tgθb) ist. Setzt man f.=fB, D=50 mm, H=10 mm, und zeichnet die Beziehungskurve von Tg*Tgθb/(Tg T Tgθb) in Abhängigkeit von θ. Daher wird das Design der meisten Schrauben derzeit bei θb = 17,66 so durchgeführt, dass die Steigung dem Durchmesser entspricht.
3. Orthogonales Designverfahren.
Wie bereits erwähnt, gibt es im Schraubendesign viele Variablen, und zwischen den Variablen kann eine gewisse Beziehung bestehen, die manchmal sehr komplex sein kann. In solchen Fällen ist es oft effektiver, experimentelle Methoden zu verwenden, um den optimalen Bereich der Designvariablen zu ermitteln. Wenn jedoch eine traditionelle experimentelle Methode verwendet wird, sind Hunderte oder Tausende von Versuchen erforderlich. Das zeit- und arbeitsaufwendige orthogonale Design ist eine wissenschaftliche Methode, mit der man mit möglichst wenigen Versuchsanzahlen das beste Versuchsresultat in Übereinstimmung mit einem bestimmten Muster (orthogonale Tabelle) erreichen kann. Basierend auf der Analyse der Einflussfaktoren und nach dem Kombinationsprinzip der orthogonalen Tabelle werden die erforderlichen Stufen für jeden Faktor ausgewählt, und die Versuchsergebnisse werden orthogonal analysiert, um die besten Werte der Designparameter zu bestimmen. Um den Versuchsplan besser analysieren zu können, können auch die Hauptfaktoren beurteilt werden.
Derzeit gängige Methoden zur Optimierung des Extruderschraubendesigns sind: die mathematische Extremwertmethode unter vereinfachten Bedingungen (analytische Methode), die grafische Methode und die orthogonale Entwurfsmethode basierend auf Experimenten, statistischer Analyse und CAD.
1. Analysemethode.
Diese Methode wurde früher bereits verwendet. In der Regel erfolgt die Optimierung der Designvariablen unter einem einzigen Optimierungsziel (wie Ausgang oder Leistungsaufnahme). Die Optimierungsmethoden stammen aus der höheren Mathematik zur Bestimmung von Extremwerten, zum Beispiel kann dies aus Formel (1) gesehen werden. Ohne Berücksichtigung von Druckänderungen und Schraubereibung kann der Maximalwert erreicht werden. Daher kann Formel (1) folgendermaßen geschrieben werden.
2. Bildliche Darstellung.
Wenn die zu berücksichtigenden Designvariablen keine einzelne Variable sind oder wenn die Designvariablen in Form einer bestimmten Funktionsbeziehung dargestellt werden, kann der optimale Wertebereich der Parameter direkt in grafischer Form angezeigt werden. Zum Beispiel ergibt sich aus Formel (1), dass bei unveränderten anderen Parametern die Produktionskapazität proportional zu Tg Kapazität * Tgθb / (Tg Verhältnis Tgθb) ist. Setzt man f.=fB, D=50 mm, H=10 mm, und zeichnet die Beziehungskurve von Tg*Tgθb/(Tg T Tgθb) in Abhängigkeit von θ. Daher wird das Design der meisten Schrauben derzeit bei θb = 17,66 so durchgeführt, dass die Steigung dem Durchmesser entspricht.
3. Orthogonales Designverfahren.
Wie bereits erwähnt, gibt es im Schraubendesign viele Variablen, und zwischen den Variablen kann eine gewisse Beziehung bestehen, die manchmal sehr komplex sein kann. In solchen Fällen ist es oft effektiver, experimentelle Methoden zu verwenden, um den optimalen Bereich der Designvariablen zu ermitteln. Wenn jedoch eine traditionelle experimentelle Methode verwendet wird, sind Hunderte oder Tausende von Versuchen erforderlich. Das zeit- und arbeitsaufwendige orthogonale Design ist eine wissenschaftliche Methode, mit der man mit möglichst wenigen Versuchsanzahlen das beste Versuchsresultat in Übereinstimmung mit einem bestimmten Muster (orthogonale Tabelle) erreichen kann. Basierend auf der Analyse der Einflussfaktoren und nach dem Kombinationsprinzip der orthogonalen Tabelle werden die erforderlichen Stufen für jeden Faktor ausgewählt, und die Versuchsergebnisse werden orthogonal analysiert, um die besten Werte der Designparameter zu bestimmen. Um den Versuchsplan besser analysieren zu können, können auch die Hauptfaktoren beurteilt werden.